เนื้อหาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5
*****************เทอม 1****************
คณิตศาสตร์พื้นฐาน
บทที่ 1. ลำดับและอนุกรม
1. ลำดับ
- ความหมายของลำดับ
- การหาพจน์ทั่วไปของลำดับ
- ลำดับเลขคณิต
- ลำดับเรขาคณิต
2. อนุกรม
3. อนุกรมเลขคณิต
4. อนุกรมเรขาคณิต
บทที่ 2. ความน่าจะเป็น
1. กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
2. ความน่าจะเป็น
- การทดลองสุ่ม
- ความน่าจะเป็น
บทที่ 3. เวกเตอร์ในสามมิติ
1. ระบบพิกัดฉากสามมิติ
2. เวกเตอร์
3. เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
4. ผลคูณเชิงสเกลาร์
5. ผลคูณเชิงเวกเตอร์
คณิตศาสตร์เพิ่มเติม
บทที่ 1. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
1. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
2. รากที่ n ในระบบจำนวนจริงและจำนวน จริงในรูปกรณฑ์
3. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
4. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
5. ฟังก์ชันลอการิทึม
6. การหาค่าลอกาลิทึม
7. การเปลี่ยนฐานของลอกาลิทึม
8. สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอกาลิทึม
9. การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอกาลิทึม
บทที่ 2. ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
1. ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
2. ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
3. ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ
4. ฟังก์ชันตรีโกณของมุม
5. การใช้ตารางค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ
6. กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
7. ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม
8. ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
9. เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ
10. กฎของโคไซน์และไซน์
11. การหาระยะทางและความสูง
- ความหมายของลำดับ
- การหาพจน์ทั่วไปของลำดับ
- ลำดับเลขคณิต
- ลำดับเรขาคณิต
2. อนุกรม
3. อนุกรมเลขคณิต
4. อนุกรมเรขาคณิต
บทที่ 2. ความน่าจะเป็น
1. กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
2. ความน่าจะเป็น
- การทดลองสุ่ม
- ความน่าจะเป็น
บทที่ 3. เวกเตอร์ในสามมิติ
1. ระบบพิกัดฉากสามมิติ
2. เวกเตอร์
3. เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
4. ผลคูณเชิงสเกลาร์
5. ผลคูณเชิงเวกเตอร์
คณิตศาสตร์เพิ่มเติม
บทที่ 1. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
1. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
2. รากที่ n ในระบบจำนวนจริงและจำนวน จริงในรูปกรณฑ์
3. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
4. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
5. ฟังก์ชันลอการิทึม
6. การหาค่าลอกาลิทึม
7. การเปลี่ยนฐานของลอกาลิทึม
8. สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอกาลิทึม
9. การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอกาลิทึม
บทที่ 2. ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
1. ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
2. ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
3. ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ
4. ฟังก์ชันตรีโกณของมุม
5. การใช้ตารางค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ
6. กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
7. ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม
8. ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
9. เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ
10. กฎของโคไซน์และไซน์
11. การหาระยะทางและความสูง
***************เทอม 2*******************
คณิตศาสตร์พื้นฐาน
บทที่ 1. สถิติและข้อมูล
1. ตัวอย่างของกรณีหรือปัญหาที่ต้องใช้สถิติ
2. ความหมายของสถิติ
3. สถิติกับการตัดสินใจและวางแผน
4. ข้อมูลและการเก็บรวบรวมข้อมูล
บทที่ 2. การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
1. การแจกแจงข้อมูลความถี่
- การแจกแจงความถี่สะสม
- การแจกแจงความถี่สัมพัทธ์
- การแจกแจงความถี่สะสัมสัมพัทธ์
2. การแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ
- ฮิสโทแกรม
- แผนภาพต้น ใบ
3. การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล
- เปอร์เซ็นไทล์
- การหาเปอร์เซนไทล์ของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่
4. การวัดค่ากลางของข้อมูล
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม
- การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตข้อมูลที่แจกแจงความถี่
- มัธยฐาน
- ฐานนิยม
- ข้อสังเกตและหลักเกณฑ์ที่สำคัญในการใช้ค่ากลางชนิดต่าง ๆ
5. การวัดการกระจายของข้อมูล
- พิสัย
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
- ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่, ค่ากลางและการกระจายของข้อมูล
คณิตศาสตร์เพิ่มเติม
บทที่ 1. จำนวนเชิงซ้อน
1. การสร้างจำนวนเชิงซ้อน
2. สมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน
3. รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน
4. กราฟและค่าสัมบรูณ์ของจำนวนเชิงซ้อน
5. จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
6. รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน
7. สมการพหุนาม
บทที่ 2. ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น
1. กราฟ
2. ดีกรีของจุดยอด
3. แนวเดิน
4. กราฟออยเลอร์
5. การประยุกต์ของกราฟ
บทที่ 3. ความน่าจะเป็น
1. กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
2. วิธีเรียงสับเปลี่ยน
3. วิธีจัดหมู่
4. ทฤษฎีบททวินาม
5. ความน่าจะเป็นและกฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น
บทที่ 3. การสำรวจความคิดเห็น
1. วิธีสำรวจความคิดเห็น
- ขอบเขตของการสำรวจ
- วิธีเลือกตัวอย่าง
- การสร้างแบบสำรวจความคิดเห็น
- การประมวลผลและวิเคราะห์คึวามคิดเห็น
2. ตัวอย่างเรื่องที่เคยมีการสำรวจความคิดเห็นจากหน่วยงานต่างๆ
3. การนำผลการสำรวจความคิดเห็นไปใช้ประโยชน์
คณิตศาสตร์พื้นฐาน
บทที่ 1. สถิติและข้อมูล
1. ตัวอย่างของกรณีหรือปัญหาที่ต้องใช้สถิติ
2. ความหมายของสถิติ
3. สถิติกับการตัดสินใจและวางแผน
4. ข้อมูลและการเก็บรวบรวมข้อมูล
บทที่ 2. การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
1. การแจกแจงข้อมูลความถี่
- การแจกแจงความถี่สะสม
- การแจกแจงความถี่สัมพัทธ์
- การแจกแจงความถี่สะสัมสัมพัทธ์
2. การแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ
- ฮิสโทแกรม
- แผนภาพต้น ใบ
3. การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล
- เปอร์เซ็นไทล์
- การหาเปอร์เซนไทล์ของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่
4. การวัดค่ากลางของข้อมูล
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม
- การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตข้อมูลที่แจกแจงความถี่
- มัธยฐาน
- ฐานนิยม
- ข้อสังเกตและหลักเกณฑ์ที่สำคัญในการใช้ค่ากลางชนิดต่าง ๆ
5. การวัดการกระจายของข้อมูล
- พิสัย
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
- ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่, ค่ากลางและการกระจายของข้อมูล
คณิตศาสตร์เพิ่มเติม
บทที่ 1. จำนวนเชิงซ้อน
1. การสร้างจำนวนเชิงซ้อน
2. สมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน
3. รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน
4. กราฟและค่าสัมบรูณ์ของจำนวนเชิงซ้อน
5. จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
6. รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน
7. สมการพหุนาม
บทที่ 2. ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น
1. กราฟ
2. ดีกรีของจุดยอด
3. แนวเดิน
4. กราฟออยเลอร์
5. การประยุกต์ของกราฟ
บทที่ 3. ความน่าจะเป็น
1. กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
2. วิธีเรียงสับเปลี่ยน
3. วิธีจัดหมู่
4. ทฤษฎีบททวินาม
5. ความน่าจะเป็นและกฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น
บทที่ 3. การสำรวจความคิดเห็น
1. วิธีสำรวจความคิดเห็น
- ขอบเขตของการสำรวจ
- วิธีเลือกตัวอย่าง
- การสร้างแบบสำรวจความคิดเห็น
- การประมวลผลและวิเคราะห์คึวามคิดเห็น
2. ตัวอย่างเรื่องที่เคยมีการสำรวจความคิดเห็นจากหน่วยงานต่างๆ
3. การนำผลการสำรวจความคิดเห็นไปใช้ประโยชน์
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น